Ecuaciones diferenciales exactas


AMED00011

 

 

No se puede resolver por el método de separación de variables. Investigamos si se trata de un diferencial exacto.

Podemos aplicar el método de ecuación exacta.

La solución será, entonces:

 

 


AMED00012

 

 

No se trata de una ecuación resoluble por el método de separación de variables. Se verificará si es una ecuación exacta.

 

No se trata de un diferencial exacto. Pero podemos intentar otro camino:

 

Multiplicamos todo por y2 para obtener:

 


AMED00013

 

 

No se pueden separar las variables. Se comprueba si es una ecuación diferencial exacta.

Sí, se trata de una ecuación diferencial exacta. Procedemos de la siguiente manera:

Integrando miembro a miembro:

 


AMED00014

 

 

No se trata de una ecuación de variables separables. Verificamos si se trata de una ecuación exacta.

 

Sí, se trata de una ecuación diferencial exacta.


AMED00015

No es una ecuación de variables separable. Comprobamos si es una ecuación exacta.

Se trata de una ecuación exacta.


AMED00016

Comprobamos si se trata de una ecuación exacta.

Como se trata de una ecuación exacta, procedemos de la siguiente forma:


AMED00017

No se trata de una ecuación de variables separables. Comprobamos si es exacta:

Se trata de una ecuación exacta. Resolvemos de la siguiente forma:


AMED00018

No se pueden separar las variables, veremos si la podemos resolver como una ecuación exacta.

Resolvemos de la siguiente forma:


AMED00019

Comprobamos si es exacta.

Se trata de una ecuación exacta. Procedemos de la siguiente forma:


AMED00020

Comprobamos si se trata de una ecuación exacta.

Se trata de una ecuación diferencial exacta. La resolvemos de la siguiente forma:


AMED00021

 

 

Comprobaremos si es una ecuación exacta.

 

Puesto que se trata de una ecuación exacta, la resolvemos agrupando de la siguiente forma:


AMED00022

 

 

Comprobamos que se trata de una ecuación exacta.

Se trata de una ecuación exacta. La resolvemos de la siguiente forma:


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